De Denkers - Rudolf Carnap

Constanten in het werk. Der logische Aufbau Ontkenning van de metafysica , De Logische Syntax Fundamenten van de wiskunde Het tolerantie principe Ontwikkeling van de semantiek Intensionaliteit van De confirmatio problematiek, Kritiek op confirmatie.

Kritische beschouwing 

 Het is moeilijk de preciese invloed van Carnaps denken te bepalen, omdat hij op zovele terreinen binnen de wetenschapsfilosofie fundamenteel nieuwe gezichtspunten naar voren heeft gebracht. Dit betekent echter niet dat Carnaps levenswerk een collectie van 'losse' ideeën is. Hoewel hij in de loop van zijn filosofische ontwikkeling een aantal malen zijn standpunten herzien en herwerkt heeft, vindt men toch een aantal constanten: (i) het streven naar duidelijkheid en (conceptuele) helderheid, (ii) als een onmisbaar instrument om (i) te realiseren, het gebruik van de symbolische logica, (iii) de drang naar synthese. Bovendien kan men spreken van een grondconstante: het scheppen van voorwaarden die een optimale communicatie verzekeren of het zoeken naar een algemene methode voor conflictoplossing. Voor Carnap betekent dit het bepalen van een taal die door alle betrokken partijen kan worden aanvaard en die een maximale precisie heeft. Maar het is niet voldoende voor Carnap een dergelijk voorstel te formuleren, het dient ook uitgewerkt te worden. De verschillende periodes in zijn werk kunnen aan dergelijke voorstellen verbonden worden, waarbij elke nieuwe poging een antwoord probeert te geven op de gebreken van de vorige. 

In Der logische Aufbau der Welt (1928) presenteert Carnap zijn eerste systeem. Zijn uitgangspunt is zuiver solipsistisch, dat wil zeggen dat hij de inhouden van zijn bewustzijn als de enige werkelijkheid en waarheid opvat. Bijgevolg neemt hij zijn eigen gewaarwordingen, zijn eigen directe ervaring van de wereld, als basis. Hierin sluit hij zeer dicht aan zowel bij Edmund Husserl, de grondlegger fenomenologie, als bij Ernst Mach, de verdediger van het conventionalisme, dat stelt dat het wereldbeeld waarmee men werkt in eerste instantie op afspraken is gebaseerd; Mach is tevens voorstander van de eliminatie van alle termen uit de wetenschap die geen directe verwijzing hebben. Verrassend nieuw is dit dus niet. maar Carnap combineert dit inzicht met de mogelijkheden van de symbolische logica en hier is de invloed merkbaar van Russell en Wittgenstein. Beiden zijn aanhangers van het logisch atomisme, waarin men aanneemt dat de waarheid/valsheid van een complexe zin gereduceerd kan worden tot de waarheid/valsheid van de kleinste delen ervan. Zo is de waarheid van de uitspraak 'Het sneeuwt en het is koud' volledig bepaald door de waarheid van de deelzinnen 'Het sneeuwt' en 'Het is koud'. Dit reduceert dus de taal tot atomaire uitspraken. De reductie is uiteraard totaal wanneer er slechts één atomaire uitspraak als uitgangspunt wordt genomen en dit is precies wat Carnap doet: hij stelt de uitspraak 'x Rs y' voor. X en y zijn elementaire ervaringen, waarbij een herinnerde voorstelling van x wordt vergeleken met y en men vaststelt dat een deel van x gelijkvormig is met een deel van y. 'Rs' staat voor 'recollection of similarity' (te vertalen als 'de herinnering aan gelijkvormigheid'). Er is dus een zekere analogie tussen x en y. Met deze toch zeer algemene en vage relatie en met de middelen van de formele logica bouwt hij nieuwe begrippen op, zoals 'gedeeltelijke similariteit', 'similariteit circels', 'kwaliteitsklassen', om over te gaan naar 'het visuele veld', 'mijn lichaam' en ten slotte 'de ander'. (Deze laatste stappen worden alleen maar schetsmatig aangegeven.) Een typisch kenmerk van de aanpak van Carnap is dat hij elke stap die hij zet omstandig motiveert en beargumenteert. Een onvermijdelijk gevolg is dat een begrip dat niet kan worden uitgedrukt in deze taal er geen plaats in heeft, met andere woorden, dat begrip vertelt ons niets over de wereld. Vragen of beweringen over dit begrip zijn dan ook pseudo-vragen of pseudo-beweringen. Metafysische uitspraken zijn hiervan typische voorbeelden. Dit is precies de door Carnap verdedigde stelling in een korte monografie die gelijktijdig met de Aufbau verschijnt, namelijk Scheinprobleme in der Philosophie: Das Fremdpsychische und der Realismusstreit. Deze antimetafysische houding zal door de Wiener Kreis snel overgenomen worden. gaan Twee aspecten van Carnaps constructie zijn zwaar bekritiseerd. Binnen de Wiener Kreis kan Neurath een uitgesproken materialist niet akkoord met het solipsistische uitgangspunt. Neurath pleit voor een fysicalisme: de basiszinnen moeten worden herleid tot intersubjectief controleerbare fysische feiten. Aangezien Carnap zelf reeds in de Aufbau opmerkt dat de gekozen basis eerder een kwestie van methode is en zeker niet een metafysische positie (uiteraard!), is het niet zo verwonderlijk dat hij uiteindelijk Neuraths positie overneemt. Het tweede punt heeft te maken met de verificatie-eis. Als complexe uitspraken kunnen worden gereduceerd tot hun atomaire bestanddelen en de betekenis daarvan bestaat uit de verificatie (met andere woorden, het vaststellen of het uitgedrukte feit al of niet het geval is), ligt het voor de hand om de betekenis van een gegeven zin gelijk te stellen met de principiële mogelijkheid van de verificatie ervan. Dit idee, centraal in Wittgensteins Tractatus, leidt echter tot een aantal moeilijkheden. Het klassieke voorbeeld dat steeds wordt aangehaald is de uitspraak 'Alle raven zijn zwart'. Deze uitspraak is niet vatbaar voor verificatie, omdat nooit álle raven kunnen worden gecontroleerd. In Testability and meaning (1936-37) zal Carnap zijn standpunt (zo minimaal mogelijk) afzwakken en bevestiging (confirmatie) introduceren als sleutelconcept: een uitspraak is te confirmeren indien er verifieerbare uitspraken zijn die haar ondersteunen. In deze zin is 'Alle raven zijn zwart' te confirmeren omdat alle individuele raven die waargenomen worden de uitspraak ondersteunen, net zoals de waarneming van een niet-zwarte raaf haar ontkracht. Uiteraard zou het zeer handig zijn indien men een maat had voor de graad van confirmatie: hoeveel raven moet je gezien hebben om te weten dat 'Alle raven zijn zwart' voor meer dan 80% bevestigd is? In het laatste gedeelte van deze beschouwing kom ik hierop terug. Na de Aufbau is Logische Syntax der Sprache (1934) Carnaps tweede belangrijke werk. Het verschilt van de Aufbau op twee belangrijke punten: in de eerste plaats is het onderwerp meer gericht op de (grondslagen van de) wiskunde en in de tweede plaats neemt Carnap een metapositie in, dat wil zeggen dat hij een standpunt inneemt dat alle andere overschouwt. Laat ik dit toelichten. In de discussie omtrent de fundamenten van de wiskunde onderscheidt men globaal drie grote richtingen: (a) het logicisme (Frege, Russell en Carnap): de wiskunde is volledig reduceerbaar tot de logica, met andere woorden, wiskundige uitspraken zijn van dezelfde orde als logische uitspraken; (b) het formalisme (Hilbert): wiskunde is een geheel van tekens, waarvoor regels worden vastgelegd; de interpretatie van de tekens speelt hierbij geen rol (om te rekenen hoef je niet te weten wat bij voorbeeld 2 is, maar wel dat het teken 4 kan vervangen worden door de tekenreeks '2 + 2') en (c) het intuïtionisme (Brouwer): wiskunde is een geheel van constructies, waarbij de elementaire constructies deze zijn die de natuurlijke getallen 0, 2, 3,...) opleveren; deze constructies zijn ons gegeven door een inzicht dat in een directe aanschouwing ontstaat. Wat hier van belang is, is het feit dat de verschillende visies (a), (b) en (c) tot verschillende wiskundige talen leiden. De fundamentele verschillen bestaan erin dat de logicistische wiskundige taaltheorie de realiteit van het oneindige aanvaardt; de formalistische beperkt en herleidt het oneindige tot een formeel teken en de intuitionistische wiskundige taaltheorie ziet het oneindige slechts als een mogelijkheid en niet als een actuele realiteit. Het intuïtionisme verwerpt dus een aantal uitspraken die het logicisme en het formalisme wel aanvaarden. Aangezien, zoals gezegd, één van de thema's die bij Carnap herhaaldelijk voorkomen, de synthese is, zoekt hij naar een manier om deze standpunten te verzoenen. Hij introduceert wat hij noemt, het principe van tolerantie: indien het mogelijk zou zijn de grammatica te beschrijven om het even welke (formele) taal, dan kunnen zowel (a), (b) als (c) hierin een plaats vinden en kan men zinvol beweringen met elkaar vergelijken. Carnap zal dit in de Logische Syntax zeer duidelijk illustreren door twee talen te beschrijven, taal 1 en taal 11 waarbij 1 zeer streng aan de eisen van (c) voldoet en n vrijwel onbeperkt is in zijn uitdrukkingsmogelijkheden. Maar het is duidelijk dat om dit doel te realiseren Carnap zelf als het ware een plaats moet innemen boven alle mogelijke talen. Anders gezegd, in de Aufbau presenteert Carnap een specifieke taal, in de Logische Syntax construeert hij een taal die over (een verzameling van) andere talen handelt en dit is precies wat men bedoelt met een metataal. Het introduceren van een metaniveau is geen exclusieve vondst van Carnap, maar een techniek of methode die door een aantal logici en filosofen is aangewend om nieuwe en verrassende resultaten te verkrijgen: Tarski maakt er gebruik van om zijn waarheidsnotie op te stellen, Gödel om zijn beroemde onvolledigheidsstelling aan te tonen (niet alles wat in de wiskunde waar is, kan ook bewezen worden). Zoals men kan zien, komt in deze laatste zin een woord voor dat niet meer 'zuiver' syntactisch is, namelijk waarheid. Waarheid heeft te maken met een zin een syntactisch gegeven en een eigenschap van deze zin in zijn verhouding tot de wereld, namelijk het gegeven dat de zin waar is. Dit betekent dat dergelijke begrippen ook onderworpen kunnen worden aan een strenge analyse. In Introduction to semantics (1942), Formalization of logic (1943) en het beroemde Meaning and Necessity: a study in semantics and modal logic (1947) zal Carnap een dergelijke analyse in detail uitvoeren. Carnaps bedoeling van dit onderzoek is nog steeds het zoeken naar een taal waarin tegenstrijdige opinies, visies, theorieën, enzovoort kunnen worden samengebracht. Bronnen van conflict zijn onder andere (zo niet hoofdzakelijk) onduidelijkheden in betekenis. Derhalve is het van het grootste belang de betekenisnotie formeel te kunnen bepalen. Dat dit geen triviale opdracht is, kan geïllustreerd worden aan de hand van een probleem gesteld door Frege. Het is zeker aanvaardbaar dat het noodzakelijk is dat 9 groter is dan 7 (vergeet niet, Frege was een logicus) en het is een feit dat het aantal planeten 9 is. Daaruit volgt echter niet dat het noodzakelijk is dat het aantal planeten groter is dan 7. Nochtans hebben we alleen maar '9' in de eerste zin vervangen door iets dat er gelijk aan is, namelijk 'het aantal planeten'. Wat loopt er mis? Carnaps antwoord in niet-formele taal is dit: in alle werelden, die we ons kunnen voorstellen, is het zeker zo dat 9 groter is dan 7. Het is echter maar een kleine moeite om een wereld te bedenken waarin het aantal planeten 6, 7 of 10 is. Bepalen we verder dat twee zinnen dezelfde intensie of betekenis hebben indien de ene zin in een wereld het geval is dan en slechts dan als de andere zin in diezelfde wereld ook het geval is. Dan is het duidelijk dat Freges probleem is opgelost omdat bij de overgang van 'Het is noodzakelijk dat 9 groter is dan 7' naar 'Het is noodzakelijk dat het aantal planeten groter is dan 7' de intensie niet behouden wordt. Wat hier informeel gepresenteerd is, vindt men in volle detail uitgewerkt in de drie vermelde werken.

Een pluspunt van Carnaps benadering is dat de concepten 'noodzakelijk' en 'mogelijk' formeel voorgesteld kunnen worden op een wijze die nauw aansluit bij Leibniz: noodzakelijk is wat waar is in alle werelden, mogelijk is wat waar is in minstens één wereld. Dit is het uitgangspunt van de moderne modale logica waarin Saul Kripke een aantal fundamentele vereenvoudigingen heeft aangebracht. Er is reeds vermeld dat Carnap de verificatie-eis afzwakte tot de confirmatieeis. Maar hoe kan men de confirmatiegraad van een bewering nagaan? In Logical foundations of probability (1950) formuleert hij een voorstel met behulp van de semantische techniek die hij in de vorige periode ontwikkelde. Het basisidee laat zich informeel als volgt uitdrukken: stel men heeft een beweringh (de hypothese) en men heeft beweringen e (het bewijsmateriaal); c(h, e) staat dan voor de confirmatiegraad van h, gegeven e. Het probleem is nu: welke vorm heeft c(h, e)? Hier komen de werelden van pas. Ten eerste kan men alle werelden bekijken waarin e het geval en ten tweede alle werelden waarin h én e (aangeduid met h & e) het geval zijn. Stel dat we beschikken over een maatfunctie m, die aan beweringen p een cijfer toekent, m(p) dat tussen o en 1 gelegen is. De bedoeling is om cijfermatig uit te drukken in hoeveel werelden p het geval is. Zo is het evident dat als p noodzakelijk is, dan is m(p) = 1 (in dat geval is p immers in alle werelden het geval); is daarentegen de ontkenning van p noodzakelijk, dan is m(p) = o. Beschikken we nu over een dergelijke functie m, dan kunnen we de confirmatiegraad interpreteren als de verhouding van alle werelden waarin h & e het geval is tot alle werelden waarin e het geval is. Dit is een zeer zinnig voorstel, omdat men alle werelden waarin het bewijsmateriaal het geval is, vergelijkt met alle werelden waarin bovendien ook de hypothese h waar is. Daarom stelt Carnap de definitie voor: c(h, e) = m(h & e) / m(e), aangenomen dat m(e) o (maar dit betekent alleen maar dat men geen onmogelijk bewijsmateriaal aanvaardt). Een eenvoudige illustratie: stel dat het bewijsmateriaal e de hypothese h tegenspreekt, met andere woorden, h & e kan nooit het geval zijn. Dan is m(h & e) = o en dus is c(h, e) = o, wat precies betekent dat e de hypothese h weerlegt. Uit Carnaps analyse bleek echter dat m en derhalve c, alles behalve uniek bepaald zijn. Een oneindig aantal keuzes is mogelijk en het probleem ontstaat dus of deze oneindige verzameling op een eenvoudige manier kan worden gekarakteriseerd. Carnaps oplossing gepubliceerd in het vervolg op de Logical foundations, namelijk The continuum of inductive methods (1952) kan met een voorbeeld geïllustreerd worden. Stel dat men weet dat in de wereld dingen of objecten kunnen voorkomen in slechts drie kleuren: rood, geel of blauw. Men loopt in die wereld rond en stel, men heeft reeds vijf dingen gezien en ze zijn alle rood. Men kan nu twee dingen overwegen: (i) aangezien alles wat ik ben tegengekomen rood is, neem ik aan dat alles in deze wereld rood is, of (ii) in principe kan ik zowel rode, gele als blauwe dingen tegenkomen, dus moet ik niet zo zwaar tillen aan het feit dat alles tot nu toe rood bleek te zijn. Geen van beide houdingen is uiteraard optimaal: iemand die (i) aanneemt, sluit meteen de andere mogelijkheden uit, terwijl iemand die (1) aanneemt, geen rekening houdt met het bewijsmateriaal. Wat nodig is, is een combinatie van beide, waarbij men de keuze heeft aan het ene meer gewicht toe te kennen dan aan het andere. Een numeriek voorbeeld Volgens (0), in het gegeven voorbeeld, ise (het volgende object is rood', 'de vijf objecten die ik gezien heb, en rood") = en is bijvoorbeeld e Chet volgende object is blauw', enzovoort) =o. Volgens (10) echter, indien rood, blauw en geel alle mogelijke kleuren zijn en indien men geen reden heeft om een kleur te verkiezen boven een andere, dan is e Chet volgende object is rood', enzovoort) 1/4 (en idem voor de andere Kleuren, men houdt dus geen rekening met het bewijsmateriaal). Stel nu dat men het belang van het empirische materiaal dubbel zo belangrijk vindt als het belang van de logische mogelijkheden, dan neemt men een gewogen gemiddelde waarbij gewicht, = 1 en gewicht, = a. De e-functie wordt dan: e ('het volgende object is rood', enzovoort) = ((gewicht,) 1) + (gewicht, 1/1))/(gewicht, * gewicht,) = (1 + 2/3); = 3/9. Een analoge berekening voor de andere kleuren levert zowel voor blauw als voor geel, e ('het volgende object is blauw, enzovoort) = 3/6. De cijfers laten duidelijk zien dat in een dergelijk gecombineerd geval zowel met (1) als met (1) rekening wordt gehouden, Carnaps drang naar duidelijkheid en synthese is hier op zijn best: hij brengt een verzoening tot stand tussen een extreem empiristische houding (1) en een extreem a-prioristische houding (ii). Bovendien laat hij zien dat het begrip waarschijnlijkheid voornamelijk is gebruikt in de zin van (0) en dat een aantal misverstanden omtrent waarschijnlijkheid ontstaan zijn door typische eigenschappen van (ii) toe te kennen aan (1). Een van de voornaamste kritiekpunten had betrekking op de logische structuur: Carnaps voorstel kan slechts werken indien we zouden kunnen be schikken over volledige en uitdrukkelijk geformuleerde families van eigenschappen. De familie van de kleuren moet dus bestaan uit alle mogelijke kleuren. In die zin is het gepresenteerde voorbeeld een overdreven vereenvoudiging. Maar is zoiets wel mogelijk? Bovendien moet men veronderstellen dat de families onderling onafhankelijk zijn. Hoewel sommige van deze problemen technisch oplosbaar zijn, is het wel zo dat de confirmatiegedachte zelf onder steeds meer druk is komen te staan (onder andere door de kritieken van Popper, Quine en Goodman). Dat ze echter als 'uitgerangeerd' kan worden beschouwd, is zeker niet het geval, getuige het recente werk van Clark Glymour, Theory and evidence (1980) waarin (een vorm van) confirmatie opnieuw verdedigd wordt. De invloed van het werk van Carnap kan misschien in één zin uitgedrukt worden: hoewel zijn oplossing voor een bepaald probleem zelden nog wordt aanvaard in zijn oorspronkelijke vorm, is het zeker zo dat deze een inspiratiebron is voor anderen om betere modellen en oplossingen te zoeken (De Denkers, J. P. Van Bendegem).

Primaire bibliografie 

•  Deze bibliografie beperkt zich tot de voornaamste boeken en tijdschriftartikelen. Een volledige lijst vindt men in Schilpp (1963) (zie secundaire bibliografie). Der Raum. Ein Beitrag zur Wissenschaftslehre, Kant-Studien, no. 56, Berlijn, Reuther & Reichard Verlag, 1922. (Bron: De Denkers, door J. P. van Bendegem)