De kunst van logica... (Eugenia Cheng)
... In een onlogische wereld.
De titel sprak me meteen aan, maar de inhoud viel me iets tegen. Maar goed ik kan op dat vlak nog voldoende leren, dus het was welkome kost.
Het gaat om wiskunde. Logica is - zo vertelt Eugenia Cheng (EC) is voor de wiskunde wat bewijs (Evidence) voor de wetenschap is. Dat is op zich wel een diep inzicht, maar er is ook nog zoiets als logica in de filosofie. Door met discipline en deductief te argumenteren, komt de wiskundige die de logica gebruikt tot haar doel. Abstraheren is daarbij de weg die je moet volgen, want de werkelijkheid is nu eenmaal niet logisch. In essentie moet je dus een redenering opnieuw inrichten zodat deze abstract is waarna je de logica kunt gaan toepassen.
Hier aangekomen, 10% van het boek, denk ik dat dit de reden is waarom het doel van de schrijver - de wereld een beetje meer logisch te maken, niet zo snel zal bereiken. Want abstract kunnen denken vraagt wiskundige aanleg. En schakelen vraagt flexibiliteit.
Een van de eerste voorbeelden is die over sociale voorzieningen (SV). Daar zijn meestal twee kampen (zwart-witdenkers is ook een doelgroep): mensen die denken dat SV goed zijn voor de meest nodigen, anderen denken dat Sv uitnodigt tot misbruik (mijn vertaling). EC transformeert deze formulering in de abstractie:
Als je meer bezorgd bent over de false negatives dan over de false positives dan ben je voor uitbreiding van de SV. En visa versa. De introductie van false negatives (FN) en false positives is onderdeel van abstracties. Bij binaire testen zoals een zwangerschapstest kan een negatieve uitkomst ontrecht zijn (FN) evengoed kan ook een positieve uitkomst onterecht zijn. Deze abstracties zijn universeel toe te passen en ook op de SV, waarmee je snel to-the-point kunt redeneren. [Snel denken is natuurlijk iets voor wiskundingen, maar niet exclusief. Logica is wel het kunnen en willen denken, zonder dat je direct je emotie een rol geeft.]
Implicaties zijn een andere belangrijke factor in de logica. En hier gebruikt de auteur een voorbeeld van een paperclip die iemand uiteindelijk ruilt - na een flink aantal tussen stappen - voor een huis.
Reacties